题目内容
已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若⊙O的半径是3米，且OE=EB，则劣弧
的长是
- A.π米
- B.2π米
- C.
π米 - D.
π米
B
分析：根据OE=EB=OD，可将∠BOD的角求出，进而可将圆心角∠COD的角度求出，根据扇形的弧长公式可将求出．
解答：∵OE=EB=OD，
∴∠BOD=60°，
∵直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，
∵∠OEC=∠OED，OE=OE，
∴△OEC≌△OED，
∴∠COD=2∠BOD=120°，=
=2π，
即劣弧的长为2π．
故选B．
点评：本题主要是应用垂径定理和特殊的三角函数值将圆心角求出，从而将劣弧的长求出．
分析：根据OE=EB=
OD，可将∠BOD的角求出，进而可将圆心角∠COD的角度求出，根据扇形的弧长公式可将求出．解答：∵OE=EB=
OD，∴∠BOD=60°，
∵直径AB垂直于弦CD，
∴CE=DE，
∵∠OEC=∠OED，OE=OE，
∴△OEC≌△OED，
∴∠COD=2∠BOD=120°，
==2π，即劣弧
的长为2π．故选B．
点评：本题主要是应用垂径定理和特殊的三角函数值将圆心角求出，从而将劣弧的长求出．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
AD于点F，且CF⊥AD．
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若⊙O的半径是3米，且OE=EB，则劣弧
的长是（ ）
 |
| CD |
| A、π米 | ||
| B、2π米 | ||
C、
| ||
D、
|
（2012•亭湖区一模）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G．
如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连接AD、BD、OC、OD，且OD=5．