Question

计算：
（1）2004²-2003×2005
（2）57²+56²-56×114
（3）[-2^-3-8^-1×（-1）^-2]×（π-3.14）⁰×（

1

2

）^-2）

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）利用平方差公式计算；
（2）利用完全平方公式计算；
（3）先算负指数幂和0指数幂，再算减法，最后算乘法．

解答：解：（1）原式=2004²-（2004-1）×（2004+1）
=2004²-2004²+1
=1；
（2）原式=57²+56²-56×57×2
=（57-56）²
=1；
（3）原式=（-

1

8

-

1

8

）×1×4
=-1．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解决问题的关键．