题目内容
19．
未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注．某青少年研究所随机调查了市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数．单位：元）以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频率分布表和直方图（如图）（1）补全频率分布表；
（2）在频率分布直方图中长方形ABCD的面积是12.5．这次调查的样本容量是100；
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 0.5～50.5 | 10 | 0.1 |
| 50.5～ | 20 | 0.2 |
| 100.5～150.5 | 25 | 0.25 |
| ～200.5 | 30 | 0.3 |
| 200.5～250.5 | 10 | 0.1 |
| 250.5～300.5 | 5 | 0.05 |
| 合计 | 100 | 1 |
分析 （1）组别内根据组间距是50进行填写，组中值与频数根据第2组与第5组的频率是2倍的关系，分别得出空内的值，再根据频率的倍数关系分别得出其他组的组中值与频数，根据频率之和等于1求出第三组的频率，然后即可填写；
（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积为该组的频率，这次调查的样本容量是100；
（3）求出消费150元之上的学生的频率，然后乘以1000，进行计算即可求解．
解答 解：（1）由表可得，组间距是50，所以要填写的两个空格分别为100.5，150.5，
∵频率0.2是0.1的2倍，
∴第2组的频数是2×10=20，
第5组的组中值是20÷2=10元，
第1组两个空格填写10，10，
第4组的组中值为30，
第6组的组中值为5，
第3组的频率为1-0.1-0.2-0.3-0.1-0.05=1-0.75=0.25，
第3组的两个空填写25，25，填表如下：
| 组别（元） | 组中值（元） | 频数 | 频率 |
| 10 | 10 | ||
| 100.5 | 20 | ||
| 25 | 25 | 0.25 | |
| 150.5 | 30 | ||
| 10 | |||
| 5 | |||
| 合计 | -- | 1 |
（3）（0.3+0.1+0.05）×1000=0.45×1000=450人．
点评 本题考查读分布表的能力，频数分布直方图的作法，利用分布表获取信息时，必须认真观察、分析、研究，找出频率的倍数关系，才能作出正确的判断和解决问题．
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