题目内容
1．计算：$[（-\frac{1}{3}）^{501}]^{4}×{3}^{2003}$=$\frac{1}{3}$．分析 先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．
解答 解：$[（-\frac{1}{3}）^{501}]^{4}×{3}^{2003}$
=（-$\frac{1}{3}$）2004×32003×3
=（-$\frac{1}{3}$）2003×32003×（-$\frac{1}{3}$）
=（-$\frac{1}{3}$×3）2003×（-$\frac{1}{3}$）
=（-1）2003×（-$\frac{1}{3}$）
=-1×（-$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方，积的乘方逆运算得到原式=（-$\frac{1}{3}$×3）2003×（-$\frac{1}{3}$）．
练习册系列答案
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完成以下证明，并在括号内填写理由．
在正方形ABCD中，E是CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P．已知∠BAF=∠BFD．
如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，给出下列判断：①若△AEF是等边三角形，则∠B=60°，②若∠B=60°，则△AEF是等边三角形，③若AE=AF，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则AE=AF，其中，结论正确的是①③④（只需填写正确结论的序号）．