题目内容
x1、x2是方程x2-ax+b=0的两根，以x1、x2为边长的矩形的周长为________，以x1、x2为直角边的三角形的面积为________．
2a 
b
分析：由x1、x2是方程x2-ax+b=0的两根，根据根与系数的关系，即可得x1+x2=a，x1•x2=b，又由以x1、x2为边长的矩形的周长为：2（x1+x2），以x1、x2为直角边的三角形的面积为：x1•x2，即可求得答案．
解答：∵x1、x2是方程x2-ax+b=0的两根，
∴x1+x2=a，x1•x2=b，
∴以x1、x2为边长的矩形的周长为：2（x1+x2）=2a，以x1、x2为直角边的三角形的面积为：x1•x2=b．
故答案为：2a，b．
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系、矩形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
b分析：由x1、x2是方程x2-ax+b=0的两根，根据根与系数的关系，即可得x1+x2=a，x1•x2=b，又由以x1、x2为边长的矩形的周长为：2（x1+x2），以x1、x2为直角边的三角形的面积为：
x1•x2，即可求得答案．解答：∵x1、x2是方程x2-ax+b=0的两根，
∴x1+x2=a，x1•x2=b，
∴以x1、x2为边长的矩形的周长为：2（x1+x2）=2a，以x1、x2为直角边的三角形的面积为：
x1•x2=b．故答案为：2a，
b．点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系、矩形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意若二次项系数为1，x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
练习册系列答案
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