Question

20．某处欲建一观景平台，如图所示，原设计平台的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°，则调整后楼梯AD的长为6$\sqrt{2}$m．（结果保留根号）

Answer 1

分析 根据题意可以先求出AC的长，然后根据∠ADC=30°，∠ACD=90°，可以求得AD的长，本题得以解决．

解答 解：由题意可得，
AB=6m，∠ABC=45°，∠ACB=90°，
∴AC=AB•sin∠ABC=$6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$m，
又∵∠ADC=30°，∠ACD=90°，
∴AD=2AC=6$\sqrt{2}$m．
故答案为：6$\sqrt{2}$m．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．