题目内容

填空：
1+3=
2
2
2
1+3+5=
3
3
2
1+3+5+7=
4
4
2
…
从而猜想：1+3+5+…+2009=
1005
1005
2．
分析：分析题中所给的数据可找到合适的规律，正好是最后一个数加1，再除以二的平方，然后利用这规律即可求出答案．
解答：解；∵1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
…
∴1+3+5+…+2009=（
2009+1
2
）2=10052．
故答案为：2，3，4，1005．
点评：此题主要考查了数字的变化类；解题时主要培养了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
练习册系列答案
相关题目
根据下列等式，你能发现什么规律，根据你发现的规律完成下面的填空：
1×3+1=22
2×4+1=32
3×5+1=42
4×6+1=52
第n个等式为
n（n+2）+1=（n+1）2
n（n+2）+1=（n+1）2
．（用含有n的式子表示）
观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．
观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2＋4＝2×3
2＋4＋6＝3×4
2＋4＋6＋8＝4×5
计算：
①2＋4＋…＋100＝           ；
②2＋4＋…＋2n＝           ．
（2）观察下列各式：
12＋1＝1×2
22＋2＝2×3
32＋3＝3×4
计算：
①202＋20＝         ；
②n2＋n＝          ．

观察规律填空

（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
计算：
①2+4+…+100＝__；
②2+4+…+2n＝__.

（2）观察下列各式：
12+1＝1×2
22+2＝2×3
32+3＝3×4
计算：
①202+20＝__；
②n2+n＝__.

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