Question

5．若实数x、y满足$\sqrt{x-2}$+（y-4）²=0，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长为10．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．

解答 解：根据题意得，x-2=0，y-4=0，
解得x=2，y=4，
①2是腰长时，三角形的三边分别为2、4，
∵2+2=4，
∴不能组成三角形，
②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，
能组成三角形，周长=2+4+4=10，
所以，三角形的周长为10．
故答案为：10．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．