Question

如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，2），C（n，-3），A（2，0），则AD•BC=

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,三角形的面积

专题：计算题

分析：根据三角形面积公式得到S_△ABC=

1

2

AD•BC，而S_△ABC=S_△ABO+S_△ACO=

1

2

×2×2+

1

2

×2×3=5，因此得到

1

2

AD•BC=5，从而易得AD•BC的值．

解答：解：∵AD⊥BC，
∴S_△ABC=

1

2

AD•BC，
∵S_△ABC=S_△ABO+S_△ACO=

1

2

×2×2+

1

2

×2×3=5，
∴

1

2

AD•BC=5，
∴AD•BC=10．
故答案为10．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．解题的关键是读懂题意及图形，把△ABC分成△ABO与△ACO两部分，避免字母m、n的干扰．