题目内容

在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为 ．

（0，2）． 【解析】 试题解析：∵线段AB的长度是确定的， ∴△PAB的周长最小就是PA+PB的值最小， ∵3＜5， ∴点P在y轴上， 如图1，作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点P， ∵A（1，1）， ∴A′（-1，1）， 设直线A′B的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∴，解得， ∴直线A′B的解析式为y=x+2，...
练习册系列答案
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若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______

－x2－x－30 【解析】试题解析： 故答案为：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB，BD=8cm，那么CD=_________．

4cm． 【解析】【解析】 作DE⊥AB于E．∵∠B=30°，DE⊥AB，∴DE=BD=4cm．∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=DE，∴CD=4cm，故答案为：4 cm．

某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯。甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元。请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

（1）y=-x+200；（2）W=-0.5x+200；（3） 当甲100时最大利润=150元. 【解析】试题分析：（1）根据函数图象由待定系数法就可以直接求出与之间的函数关系式； （2）1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元，从而得到获利与的函数关系式. （3）设甲品牌进货个，则乙品牌的进货个，根据条件建立不等式组求出其解即可． 试题解析：（1）设与之间的函数关系...

计算与求值：

（1）计算： （2）求的值：(x＋1)2 =16

（1）7；（2）x=3 或x=－5 【解析】试题分析：根据平方根立方根的定义进行运算即可. 试题解析：（1）原式 （2） 或 或

已知函数，当=_________时，它为正比例函数．

－2 【解析】试题解析： 是正比例函数， 解 得 解 得 所以 故答案为：

如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

（1）；（2）（，0）；（3）4，M（2，﹣3）． 【解析】试题分析：方法一： （1）该函数解析式只有一个待定系数，只需将B点坐标代入解析式中即可． （2）首先根据抛物线的解析式确定A点坐标，然后通过证明△ABC是直角三角形来推导出直径AB和圆心的位置，由此确定圆心坐标． （3）△MBC的面积可由S△MBC=BC×h表示，若要它的面积最大，需要使h取最大值，即点M到直线BC...

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD=6，EB=1，则⊙O的半径为______．

5． 【解析】【解析】 连接OC，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴CE=DE=CD=×6=3，设⊙O的半径为xcm，则OC=xcm，OE=OB﹣BE=x﹣1，在Rt△OCE中，OC2=OE2+CE2，∴x2=32+（x﹣1）2，解得：x=5，∴⊙O的半径为5，故答案为：5．

在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】－2，， 3.14， 是有理数； ，是无理数； 故选C.

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