题目内容
如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是考点：轴对称-最短路线问题,正方形的性质
专题：计算题
分析：要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PE，PC的值，从而找出其最小值求解．
解答：解：如图，连接AE，
∵点C关于BD的对称点为点A，
∴PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，
∴BE=1，
∴AE=
=
，
故答案为：
．
∵点C关于BD的对称点为点A，
∴PE+PC=PE+AP，
根据两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值，
∵正方形ABCD的边长为2，E是BC边的中点，
∴BE=1，
∴AE=
| 12+22 |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：此题主要考查了正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用．根据已知得出两点之间线段最短可得AE就是AP+PE的最小值是解题关键．
练习册系列答案
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| A、（-4，-3） |
| B、（-3，-4） |
| C、（3，4） |
| D、（3，-4） |