题目内容

14．先化简：$\frac{{x}^{4}-16}{{x}^{2}-4x+4}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+4}$，再从2，-2，0中选择自己喜欢且符合题意的一个值作为x的值计算这个代数式的值．

分析 原式约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（{x}^{2}+4）（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$•$\frac{x-2}{{x}^{2}+4}$
=x+2，
当x=0时，原式=2．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．下列各点在反比例函数y=-$\frac{5}{x}$图象上的是（　　）
A．（5，1）B．（1，5）C．（-1，5）D．（-5，-5）
5．如图，△ABC为直角三角形，斜边AB长为20cm，阴影部分是正方形，其面积为144cm2，则AC边的长为（　　）
A．256cmB．8cmC．16cmD．32cm
2．去年区教育局开展了认领“文明清单”活动，今年开学为落实认领“文明清单”活动，我校初一、初二两个年组对活动情况进行了统计，落实后的清单条数由落实前的清单条数与落实后认领的条数两部分组成（已知落实前每个年组的清单条数相同，落实后人均条数一样），如表是初一、初二的学生数及落实后清单条数的情况信息．
 初一初二初三
人数200180210
清单总数（条）18001700 
（1）试求落实前各年组的清单总数及落实后人均认领清单条数？
（2）如果初三年级想要清单条数超过2480条，那么初三年级组人均至少应该认领多少条？
9．把抛物线y=x2先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到如图所示的二次函数的图象．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．
19．解方程：5x2-3$\sqrt{5}$x+2=0．
6．已知$\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b}{c}$，求$\frac{a+b}{c}$的值．
9．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（-3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标．
（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．
10．如图，四边形OABC是矩形，OA=3，OC=1，点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线ED交线段OA于点E，tan∠DEO=$\frac{1}{2}$．若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O1A1B1C1，则四边形O1A1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是$\frac{5}{4}$．

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