题目内容

已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是____________.

3cm或7cm 【解析】试题解析：∵M是AB的中点，N是BC的中点， ∴BM=AB=×10=5cm， BN=BC=×4=2cm， 如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm， 如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm， 综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm．
练习册系列答案
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若=，则的值为____.

【解析】试题解析：由合比性质，得 ．

如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是_____．

（0， ），（﹣6，7）． 【解析】由图可得：B（－2，5），C（－2，3），F（3，1）， 当B、F是对应点时，E、A是对应点，故位似中心位于直线BF与y轴的交点处， 设直线BF的解析式为：y=kx+b， 则， 解得， ∴直线BF的解析式是：y=－x+， 则x=0时，y=， ∴位似中心是（0， ）； 当C、E是对应点时，D、F是对应点，故位似...

在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】在本题中，由一次函数y=ax+b图象的倾斜方向判断a的符号，由该一次函数图象与y轴的交点位置判断b的符号；由二次函数y=ax2﹣b图象的开口方向判断a的符号，由该二次函数图象与y轴的交点位置(本题中该交点为抛物线顶点)判断(-b)的符号，进而得到b的符号. 由不同函数图象得到的a与b的符号一致的选项为正确选项. 下面为判断过程(以a或b与0的大小关系表示其符号). A选项：...

一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小．

这个角的度数是80° . 【解析】试题分析：设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可． 试题解析：设这个角的度数为x，则它的余角为（90°-x）， 由题意得： x-（90°-x）=30°， 解得：x=80°． 答：这个角的度数是80°．

钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是_________.

75° 【解析】试题解析：3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5=75°.

解方程1-时,去分母后可以得到(　)

A. 1-x-3=3x B. 6-2x-6=3x C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x

B 【解析】方程两边都乘以6得 6-2x-6=3x ，故选B.

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______________．

4 【解析】动点问题，等腰直角三角形的性质，平角定义，勾股定理，二次函数的最值。 设AC＝x，则BC＝2－x， ∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形， ∴∠DCA＝45°，∠ECB＝45°，DC＝，CE＝。 ∴∠DCE＝90°。 ∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1。 ∴当x＝1时，DE2取得最小值，DE也取得最小值...

点O为直线AB上一点，在直线AB上侧任作一个∠COD，使得∠COD=90°．

（1）如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系，即∠BOD= ______ ∠COE（填一个数字）；

（2）如图2，过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度数．

(1)2;(2) 135°；(3)67.5°. 【解析】试题分析： （1）由题意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三个关系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化简即可得到∠COE=∠BOD，从而可得出∠BOD=2∠COE； （2）由OC为∠AOE的角平分线，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；...

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