Question

某校七年级有5个班，有一次数学知识竞赛中，各班平均成绩分别为

.

x1

=70，

.

x2

=71，

.

x3

=75，

.

x4

=69，

.

x5

=72；有一位同学这样计算这次竞赛年级的平均成绩：

.

x

=

70+71+75+69+72

5

=71.4．你同意他的算法吗？若同意请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况下这种算法是合理的．

Answer 1

分析：根据平均数和加权平均数的意义分析判断．

解答：解：不同意，他这样算的是算术平均数，由于各班的人数可能不一样，因而应当每班的平均成绩乘以每班人数再相加，然后除以总人数，才是全年级的平均成绩．只有当每班人数相等时才能这样算．

点评：本题考查了平均数与加权平均数的区别．