Question

9．解下列方程
（1）x²+3x-1=0
（2）x（2x-1）=3（2x-1）

Answer 1

分析 （1）首先找出方程中a，b和c值，求出b²-4ac的值，进而求出方程的解；
（2）提取公因式（2x-1）可得（2x-1）（x-3）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+3x-1=0，
∴a=1，b=3，c=-1，
∴△=b²-4ac=13，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{13}}{2}$，
∴x_1⁼$\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$．x_2⁼$\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$；
（2）∵x（2x-1）=3（2x-1），
∴（2x-1）（x-3）=0，
∴2x-1=0或x-3=0，
∴x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．