Question

解方程：100+100（1+x）²=331．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，然后直接开平方．

解答：解：移项得：100（1+x）²=331-100，
合并同类项，得（1+x）²=

231

100

，
直接开平方，得1+x=±

231

10

，
解得：x₁=-1+

231

10

，x₂=-1-

231

10

．

点评：考查了解一元二次方程-直接开平方法．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．