Question

18、小张由于粗心，计算一个多边形的内角和少加了一个内角的度数，得到2009度，那么他少加的内角是

151°

．

Answer 1

分析：先设出少加的内角的度数，再把所求角的度数分成180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，即可求出少加的内角的度数，再由多边形的内角和定理求解即可．

解答：解：设少加的度数为x．
则2009°=180°×12-151°，
因为0°＜x＜180°，
所以x=151°．

点评：本题考查的是多边形的内角和公式．解答此题的关键是把所求的角正确的分解为180°与一个正整数的积再减去一个小于180°的角的形式，再根据多边形的内角和公式即可求解．