Question

解方程组

x-y=2 3x+2y-z=5 2x+y-z=1

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Answer 1

分析：先用方程②-③消去未知数z，再跟方程①联立求出x的值，把x的值代入①即可求出y的值，再把x、y的值代入任意一个方程即可求出z的值．

解答：解：

x-y=2① 3x+2y-z=5② 2x+y-z=1③

由②-③得：x+y=4④，
由①+④得：x=3，
把x=3代入①得：y=1，
把x、y的值代入②得：z=6，
∴原方程组的解为

x=3 y=1 z=6

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，此题比较简单，但计算时要细心才行，解三元一次方程组的一般步骤：①首先利用代入法或加减法，把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组，消去两组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组．②然后解这个二元一次方程组，求出这两个未知数的值．③再把求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程，得到一个关于第三个未知数的一元一次方程．④解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值．⑤最后将求得的三个未知数的值用“{，”合写在一起即可．