Question

1．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．记事件A为“两次取的小球的标号的和是2的整数倍”，记事件B为“两次取的小球的标号的和是2或3的整数倍”，请你判断等式P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）是否成立，并说明理由．

Answer 1

分析 分别求得时间A和事件B的概率后即可确定P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）是否成立．

解答 解：等式P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）不成立，
理由：列表得：

	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

共9种等可能的结果，
其中为2的倍数的有5种，为2或3的倍数的有7种，
故P（A）=$\frac{5}{9}$，P（B）=$\frac{7}{9}$，
故P（B）=$\frac{1}{3}$+P（A）不成立．

点评 此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．