Question

15．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．用一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-B…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．
（1）若a=10，则细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1）；
（2）若a=2014，则细线另一端所在位置的点的坐标是（-1，-1）．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标求出AB=DC=2，AD=BC=3，再根据a=10判断即可；
（2）求出2014÷10=201…4，得出另一个端点在BC上，根据AB、BC的长度得出即可．

解答 解：（1）∵A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），
∴AB=CD=2，AD=BC=3，
∵a=10=2+3+2+3，
∴细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1），和A点重合，
故答案为：（1，1）； 

（2）∵AB=CD=2，AD=BC=3，2014÷10=201…4，
∴另一个端点在BC上，点的坐标为（-1，-1）．
故答案为：（-1，-1）．

点评 本题考查了点的坐标和图象性质的应用，能找出规律是解此题的关键．