题目内容

解方程：x（x-2）=2x+1．
考点：解一元二次方程-配方法
专题：
分析：先去括号，再化为一般形式，移项，配方，用直接开平方法解即可．
解答：解：x（x-2）=2x+1，
x2-2x=2x+1，
x2-4x+4=5，
（x-2）2=5．
∴x-2=±
5
，
即x1=2+
5
，x2=2-
5
．
点评：本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
练习册系列答案
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设PO⊥AB，垂足为O，C是AB上任意一个异于O的动点，连结PC，则（　　）
A、PO＞PCB、PO=PC
C、PO＜PCD、不能确定
如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，4），点A在线段OP上，点B在x轴正半轴上，且AP=OB=t，0＜t＜4，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD；过点C、D依次向x轴、y轴作垂线，垂足为M，N，设过O，C两点的抛物线为y=ax2+bx+c．
（1）填空：△AOB≌△
 
≌△BMC（不需证明）；用含t的代数式表示A点纵坐标：A（0，
 
）；
（2）求点C的坐标，并用含a，t的代数式表示b；
（3）当t=1时，连接OD，若此时抛物线与线段OD只有唯一的公共点O，求a的取值范围；
（4）当抛物线开口向上，对称轴是直线x=2-
1
2t
，顶点随着t的增大向上移动时，求t的取值范围．
计算：|-1|-（
2
-2014）0-
9
+（
1
2
）-1+3tan30°．
小明、小亮、小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来决定哪两人先下棋，规则如下：三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中恰有两枚正面向上或者两枚反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．
（1）请用树形图表示一个回合所有可能出现的结果；
（2）求一个回合不能确定两人先下棋的概率．
化简求值：(
1
x-1
-
1
x+1
)•
x2-1
x
，其中x=
2
3
．
用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹，分别作出图中∠AOB的平分线：
（1）如图（1），∠AOB的两边与一圆切于点A、B，点M、N是优弧AB的三等分点；
（2）如图（2），∠AOB的两边与一圆切于点A、B、M、N，且AM=BN．
计算：（1+
2
）2-
8
+（
1
3
）-2．
如图，一段抛物线y=-x（x-1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（
 
）

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