Question

12．在一个不透明的盒子中放有三张分别写有数字1，2，3的红色卡片和三张分别写有数字0，1，4的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上写有数字1的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为x，蓝色卡片上的数字作为y，将（x，y）作为点A的坐标，请用列举法（画树状图或列表）求二次函数y=（x-1）²的图象经过点A的概率．

Answer 1

分析 （1）根据共有6张卡片，其中写有数字1的有2张，然后根据概率公式即可得出答案．
（2）依据题意先画树状图法分析所有等可能和出现所有结果的可能，然后根据概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）∵有三张红色卡片和三张蓝色卡片，共6张，其中写有数字1的有2张，
∴该卡片上写有数字1的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；
故答案为：$\frac{1}{3}$；

（2）根据题意画树状图如下

图象经过的点为：（1，0）（2，1）（3，4），
则二次函数y=（x-1）²的图象经过点A的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．