Question

对于任意实数m，抛物线y=x²-2mx+m²+m+1的顶点一定在（　　）

A．直线y=x上

B．直线y=x+1上

C．直线y=-x-1上

D．抛物线y=x²-2x+3上

Answer 1

分析：将抛物线的方程变形为：y=（x-m）²+m+1，由此可得出定顶点的坐标，消去m后即可得出函数解析式．

解答：解：将二次函数变形为y=（x-m）²+m+1，
所以抛物线的顶点坐标为

x=m y=m+1

．
消去m，得x-y=-1．
即：y=x+1，
故选B．

点评：本题考查待定系数法求函数解析式，突破口在于根据抛物线方程得出顶点坐标．