Question

11．如图，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE的度数为（　　）

• A． 30°
• B． 15°
• C． 60°
• D． 45°

Answer 1

分析 连接OD、OC、OE，根据正多边形和圆的知识求出正八边形的中心角的度数，根据圆周角定理求出∠CPE的度数．

解答 解：连接OD、OC、OE，如图所示：
∵八边形ABCDEFGH是正八边形，
∴∠COD=∠DOE=$\frac{360°}{8}$=45°，
∴∠COE=45°+45°=90°，
∴∠CPE=$\frac{1}{2}$∠COE=45°．
故选：D．

点评 本题考查的是正多边形和圆、圆周角定理的应用；熟练掌握中心角公式，由圆周角定理求出结果是解决问题的关键．