如图.在△ABC中.AB=AC.∠A=40°.AB的垂直平分线MN交AC于D点.则∠DBC的度数是( )A．20°B．30°C．40°D．50° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

40°

D．

50°

分析根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC的度数，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角的性质可得∠ABD=∠A，然后求解即可．

解答解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$（180°-∠A）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∵MN垂直平分线AB，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=40°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故选B．

点评本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边对等角的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案

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4．

如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AB=10cm，AC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动．在运动过程中，当△APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（　　）

5．

如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于（　　）

2．已知射线OA，由O点再引射线OB、OC，使得∠AOB=60°，∠BOC=30°．求∠AOC的度数．

9．【问题学习】小芸在小组学习时问小娟这样一个问题：已知α为锐角，且sinα=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．
小娟是这样给小芸讲解的：
如图1，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，所以∠ACB=90°．设∠BAC=α，则sinα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$．易得∠BOC=2α．设BC=x，则AB=3x，则AC=$2\sqrt{2}$x．作CD⊥AB于D，求出CD=$\frac{2\sqrt{2}x}{3}$（用含x的式子表示），可求得sin2α=$\frac{CD}{OC}$=$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．
【问题解决】已知，如图2，点M，N，P为⊙O上的三点，且∠P=β，sinβ=$\frac{3}{5}$，求sin2β的值．

19．“天津市明天降水概率是10%”，对此消息下列说法正确的是（　　）

	A．	天津市明天将有10%的地区降水		B．	天津市明天将有10%的时间降水
	C．	天津市明天降水的可能性较小		D．	天津市明天肯定不降水

6．方程2x²-4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）

3．先化简，再求值：$\frac{1}{2}$a-2（a-$\frac{1}{3}$b²）-（$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{3}$b²），其中a=-2，b=$\frac{2}{3}$．

6．设“○▲□”表示三种不同的物体．现用天平秤了两次，情况如图所示：则下列图形正确的是（　　）

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