Question

如图，已知：射线OD、射线OE分别平分∠AOC、∠DOB．           
（I）若∠AOC=80°，∠DOB=60°，求∠COE的度数；                   
（II）请你用等式表示∠COE与∠AOC、∠DOB的关系．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据角平分线的定义表示出∠COD，∠DOE，再根据∠COE=∠COD-∠DOE代入数据进行计算即可得解；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的思路求解即可．

解答：解：（Ⅰ）∵射线OD、射线OE分别平分∠AOC、∠DOB，∠AOC=80°，∠DOB=60°，
∴∠COD=

1

2

∠AOC=

1

2

×80°=40°，∠DOE=

1

2

∠DOB=

1

2

×60°=30°，
∴∠COE=∠COD-∠DOE=40°-30°=10°；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的思路，∠COE=∠COD-∠DOE=

1

2

∠AOC-

1

2

∠DOB，
所以，2∠COE=∠AOC-∠DOB．

点评：本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟记角平分线的定义并准确识图是解题的关键．