Question

在△ABC中，∠A为锐角，已知cos（90°-∠A）=

3

2

，tan（90°-∠B）=

3

，请判断△ABC的形状．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值

专题：

分析：分别求出∠A和∠B的度数，然后可判断△ABC的形状．

解答：解：∵cos（90°-∠A）=

3

2

，tan（90°-∠B）=

3

，
∴90°-∠A=30°，90°-∠B=60°，
∴∠A=60°，∠B=30°，
则∠C=180°-60°-30°=90°．
故△ABC为直角三角形．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是在几个特殊角的三角函数值．