题目内容

当b＜0时，
-ab2
等于
A、b
-a
B、-b
a
C、-b
-a
D、b
a
分析：根据积的算术平方根和二次根式的性质即可解决问题．
解答：解：∵b＜0，
∴
-ab2
=
-a
•
b2
=
-a
•|b|=-b
-a
．
故选C．
点评：本题主要考查了积的算术平方根和二次根式的性质：
ab
=
a
•
b
（a≥0，b≥0），
a2
=|a|．
练习册系列答案
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规定运算※如下：当a＞b时，a※b=ab2-1；当a=b时，a※b=2a-1；当a＜b时，a※b=a2b+1，则满足1※x=2※x的x值为
．
对于实数a，b，先定义一种新运算“★”如下：a★b=
a2b+a，当a≥b时
ab2+b，当a＜b时
．若2★m=36，则实数m等于（　　）
A、8.5
B、4
C、4或-4.5
D、4或-4.5或8.5
某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题．首先定义了一个新的概念：如图（1）△ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设
APPM
=k，若∠BPC=90°，则称k为勾股比．

（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D．求证：CD=BE．
（2）①如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2=
2.5
2.5
BC2（填一个恰当的数）．
②如图（1），当k=1，△ABC为锐角三角形，且AB≠AC时，①中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；
③对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一个即可）．
对a，b，定义运算“*”如下：a*b=
a2b，当a≥b时
ab2，当a＜b时
，已知3*m=36，则实数m等于（　　）

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