Question

4．已知以x为自变量的一次函数y=（m-3）x-n+4．
（1）当m为何值时，y随着x的增大而减小？
（2）当n为何值时，函数的图象与y轴的交点在负半轴上？
（3）当m，n为何值时，该一次函数的图象经过原点？

Answer 1

分析 （1）当m-3＜0时，y随着x的增大而减小；
（2）与y轴交点在负半轴上，则-n+4＜0，据此求解；
（3）经过原点可得$\left\{\begin{array}{l}{m-3≠0}\\{-n+4=0}\end{array}\right.$，据此求解．

解答 解：（1）∵y=（m-3）x-n+4中y随着x的增大而减小，
∴m-3＜0，
解得：m＜3；

（2）∵y=（m-3）x-n+4中函数的图象与y轴的交点在负半轴上，
∴-n+4=0，
解得：n=4；

（3）∵y=（m-3）x-n+4的图象经过原点，
∴得$\left\{\begin{array}{l}{m-3≠0}\\{-n+4=0}\end{array}\right.$，
解得：m≠3，n=4．

点评 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是了解一次函数的图象与系数的关系，难度不大．