Question

如图，海地地震后，抢险队派一架直升机去C，D两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的点A，测得D村的俯角为30°，测得C村的俯角为60°，则DC两村相距多少米？

1. A.
   300米
2. B.
   米
3. C.
   280米
4. D.
   675米

Answer 1

B
分析：在直角三角形ABD中利用AB的长求得BD，然后在直角三角形ABC中求得BC求得CD的长即可求得两个村庄的距离．
解答：在直角三角形ABC中，
∵∠ACB=60°，AB=450米，
∴BC=AB÷tan60°=450÷=150，
AC=300，
∵∠D=30°，
∴∠CAD=∠D=30°，
∴CD=AC=300，
故选B．
点评：本题主要考查了俯角的定义，正确理解解直角三角形的条件，熟练运用三角函数是解题关键．