Question

“千里之堤，毁于蚁穴”，这个成语中的“穴”是指细小的孔洞，科学术语为“管涌”．
在一次抗洪斗争的紧急时刻，江堤某处出现了管涌，江水在不断地涌出，堤外形成了积水，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40分钟可抽完，如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，若想尽快的处理险情，将水在10分钟内抽完，那么至少需要几台抽水机．

Answer 1

考点：三元一次方程组的应用

专题：

分析：可以设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，根据题意可列出两个方程，可以得到x与b、a与b之间的关系，最后即可得时间为10分钟时需要的抽水机台数．

解答：解：设抽水前已涌出水为x，每分钟涌出水为a，每台抽水机每分钟抽水为b，根据题意得：

x+40a=2×40×b x+16a=4×16×b

，
解得：

x= 160b 3 a= 2b 3

．
如果要在10分钟内抽完水，至少需要抽水机n台，即x+10a≤10×n×b，代入a、x的值解得：n≥6．
答：若想尽快的处理险情，将水在10分钟内抽完，那么至少需要6台抽水机．

点评：本题考查了三元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．