Question

1．计算
（1）（x+8）（x+1）=-12
（2）2cos²45°-tan60°•tan30°．

Answer 1

分析 （1）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用特殊角的三角函数值得到原式=2×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$，然后进行二次根式的混合运算．

解答 解：（1）x²+9x+12=0，
（x+3）（x+6）=0，
x+3=0或x+6=0，
所以x₁=-3，x₂=-6；
（2）原式=2×（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2×$\frac{1}{2}$-1
=1-1
=0．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了特殊角的三角函数值．