Question

卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5 cm，拱高OC＝0.9 cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB．如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1 cm作为数轴ｒ的单位长度，建立平面直角坐标系， (1) 求出图中以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域； (2) 如果DE与AB的距离OM＝0.45 cm，求卢浦大桥拱内实际桥长(备用数据：≈1.4，计算结果精确到1米)

Answer 1

答案：
解析：

(1)	由于顶点C在y轴上，所以设以这部分抛物线为图象的函数解析式为y＝ax2＋．因为点A()()在抛物线上，所以0＝a·＋，得a＝．因此所求函数解析式为y＝x2＋()
(2)	因为点D、E的纵坐标为，所以＝x2＋，得x．所以点D的坐标为(，)，点E的坐标为(，)，所以DE＝－()＝．因此卢浦大桥拱内实际桥长为×11000×0.01＝≈385(米)．