Question

1．如图，有A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图．
（1）要评价两家酒店7-12月营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；
（2）分别求出两家酒店7-12月的月营业额的方差；
（3）根据（1），（2）两题的结果和折线统计图，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

Answer 1

分析 （1）由要评价两家酒店月营业额的平均水平，即可得选择两家酒店月营业额的平均值，然后利用求平均数的方法求解即可求得答案；
（2）根据方差公式计算可得；
（3）根据平均数及折线统计图的变化趋势分析即可．

解答 解：（1）选择两家酒店月营业额的平均值； 
   $\overline{{x}_{A}}$=$\frac{1+1.6+2.2+2.7+3.5+4}{6}$=2.5，
$\overline{{x}_{B}}$=$\frac{2+3+1.7+1.8+1.7+3.6}{6}$=2.3；

（2）S²_A=$\frac{1}{6}$×[（1-2.5）²+（1.6-2.5）²+（2.2-2.5）²+（2.7-2.5）²+（3.5-2.5）²+（4-2.5）²]≈1.07，
S²_B=$\frac{1}{6}$×[（2-2.3）²+（3-2.3）²+（1.7-2.3）²+（1.8-2.3）²+（1.7-2.3）²+（3.6-2.3）²]=0.54；

（3）A酒店经营状况较好，
A酒店营业额的平均值大于B酒店，且由折线统计图可知A酒店的营业额持续稳定增长，潜力大．

点评 此题考查了折线统计图的知识及平均数、方差的计算，注意掌握折线统计图表达的实际意义是解此题的关键．