Question

10．解下列不等式或不等式组
（1）2x-3≤5（x-3）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质直接求出x的取值范围，但要记得不等式的两边同乘于一个负数时不等式变号；
（2）先解出不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀来求得不等式的解集．

解答 解：（1）2x-3≤5（x-3）
2x-3≤5x-15
2x-5x≤-15+3
-3x≤-12
x≥4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-2（x-3）＞4\\ \frac{x}{2}-（x+1）≤2-x\end{array}$
解不等式①得：x＜2，
解不等式②得：x≤6，
所以不等式组的解集为x＜2．

点评 此题考查解一元一次不等式和一元一次不等式组；其简单的求法就是利用口诀求解，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”．