Question

3．某市出租车公司收费标准如图所示，x（公里）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？
（2）当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（3）如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车的最远里程是多少公里？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象可以得出出租车的起步价是5元，
（2）设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；
（3）将y=19代入（2）的解析式就可以求出x的值．

解答 解：（1）由图象得：
出租车的起步价是5元；
（2）设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0），由函数图象，得
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=5}\\{8k+b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{5}}\\{b=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$，
故y与x的函数关系式为：y=$\frac{7}{5}$x+$\frac{4}{5}$；
（3）∵19元＞5元，
∴当y=19时，
19=$\frac{7}{5}$x+$\frac{4}{5}$，
x=$\frac{91}{7}$
答：这位乘客乘车的里程是$\frac{91}{7}$km．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键．