Question

若a，b是不为零的有理数，则的取值不可能是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：由于a、b为非零的有理数，根据有理数的分类，a、b的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．
解答：分3种情况：
①两个数都是正数；
∴=1+1=2，
②两个数都是负数；
∴=-1-1=-2，
③其中一个数是正数另一个是负数，
所以，原式=-1+1=0．
∴的取值不可能是1．
故选B．
点评：此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于a、b为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．