Question

15．函数y=x²-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　）

• A． -4≤y≤5
• B． 0≤y≤5
• C． -4≤y≤0
• D． -2≤y≤3

Answer 1

分析 先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性求出最小值和最大值即可．

解答 解：∵y=x²-2x-3，
∴抛物线对称轴为x=-$\frac{-2}{2×1}$=1，开口向上，
又∵2≤x≤3，
∴x=1时，函数y有最小值-4；x=-2时，函数y有最大值5，
即-4≤y≤5．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性和对称性，确定出对称轴从而判断出取得最大值和最小值的情况是解题的关键．