Question

9、如图，已知EB=EC，要使△ABC≌△DCB，还必须增加条件，现在给出下列三个条件：①∠ABC=∠DCB；②∠A=∠D；③AE=DE，那么可以作为增加条件的有（　　）

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

Answer 1

分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找．

解答：解：∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB，故选项①正确；
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠A=∠D
∴△ABC≌△DCB，故选项②正确；
∵AE=DE，EB=EC
∴AC=BD
∵∠EBC=∠ECB，BC=BC
∴△ABC≌△DCB，故选项③正确．
故选A．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．