Question

16．若A=$\root{2a-2}{a+b}$是a+b的算术平方根，B=$\root{3b-3}{-13b-\frac{1}{2}}$a是-13b-$\frac{1}{2}$a的立方根，求A+B的立方根．

Answer 1

分析 利用算术平方根，立方根的定义求出a与b的值，即可确定出A+B的立方根．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-2=2}\\{3b-3=3}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=2，
∴A=$\sqrt{4}$=2，B=$\root{3}{-27}$=-3，
则A+B=2-3=-1，-1的立方根为-1．

点评 此题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．