Question

已知，点C线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AB：AC=

 

．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：先根据黄金分割的定义得出AC=

5 -1

2

AB，再根据比例的性质求解即可．

解答：解：∵点C线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC=

5 -1

2

AB，
∴

AB

AC

=

2

5 -1

=

5 +1

2

．
故答案为：

5 +1

2

．

点评：本题考查了黄金分割，熟记定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比是解题的关键．