题目内容

已知|ab-2|与（b-1）²互为相反数．求 $数学公式$ 的值．

解：∵|ab-2|与（b-1）²互为相反数，
即|ab-2|+（b-1）²=0，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得： $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a，b的值，即可求得原式，然后根据 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，即可计算求解．
点评：本题考查了非负数的性质以及代数式的求值，正确理解 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 是解题的关键．