Question

把下列各式进行因式分解：
（1）3ax²-6axy+3ay²；              
（2）x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：因式分解

分析：（1）先提取公因式3a，再根据完全平方公式进行二次分解；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：（1）解：3ax²-6axy+3ay²
=3a（x²-2xy+y²）
=3a（x-y）²；

（2）解：x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．