题目内容
如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65
方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45
方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）
80
cos 25° .
【解析】
试题分析：过点P作PD⊥AB于D，构造两个直角三角形PBD和PAD，应用锐角三角函数求解即可．
试题解析：如图，过点P作PD⊥AB于D，
由题意知∠DPB = 45°，
在RtΔPBD中，
，∴ PB=PD.
∵点A在P的北偏东65°方向上，∴∠APD = 25°.
在RtΔPAD中，
，∴PD = PA cos 25° = 80 cos 25°.
∴PB = 80cos 25° .
考点：1.解直角三角形的应用-方向角问题；2.锐角三角函数定义．
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