Question

如图，△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，若C₁为OC的中点，△A₁B₁C₁面积是5，则△ABC的面积为（　　）

• A、10
• B、20
• C、25
• D、50

Answer 1

考点：位似变换

专题：

分析：利用位似图形的性质得出

S△A1B1C1

S△ABC

=

1

4

，进而求出即可．

解答：解：∵△ABC和△A₁B₁C₁是以点O为位似中心的位似三角形，C₁为OC的中点，△A₁B₁C₁面积是5，
∴

OC1

OC

=

1

2

，
∴

S△A1B1C1

S△ABC

=

1

4

，
∴

5

S△ABC

=

1

4

，
解得：S_△ABC=20．
故选：B．

点评：此题主要考查了位似变换，得出位似比是解题关键．