Question

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x-3y=0\\{x^2}-2xy+{y^2}-1=0\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把x=3y代入后，再利用一元二次方程解法解答即可．

解答 解：由题意可得：x=3y，
把x=3y代入x²-2xy+y²-1=0中，
可得：9y²-6y²+y²-1=0，
解得：y=$±\frac{1}{2}$，
可得：x=$±\frac{3}{2}$．
所以方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{3}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查高次方程的解法，关键是把x=3y代入解答．