题目内容
如△ABC的三边满足(AC-3)2+
+|AB-5|=0，则AB边上的中线是
| BC-4 |
2.5
2.5
．分析：首先利用非负数的性质得到AC-3=0，BC-4=0，AB-5=0，由此求得AC=3，BC=4，AB=5．所以由勾股定理逆定理推知△ABC是直角三角形，则根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”来求AB边上的中线的长度即可．
解答：
解：∵(AC-3)2+
+|AB-5|=0，
∴AC-3=0，BC-4=0，AB-5=0，
解得，AC=3，BC=4，AB=5．
∵AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴AB边上的中线AD=
AB=2.5．
故答案是：2.5．
解：∵(AC-3)2+| BC-4 |
∴AC-3=0，BC-4=0，AB-5=0，
解得，AC=3，BC=4，AB=5．
∵AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
∴AB边上的中线AD=
| 1 |
| 2 |
故答案是：2.5．
点评：本题考查了非负数的性质、勾股定理的逆定理以及直角三角形斜边上的中线．根据非负数的性质求得△ABC的三边的长度是解题的难点．
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平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
，则AB边上的中线是________．
（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
AE．
（AB+AC），O、I分别为△ABC的外心、内心，∠BAC的外角平分线交⊙O于E，AI的延长线交⊙O于D，DE交BC于H，
AE．