题目内容

11.如图,∠AOB=90°,OP平分∠AOB,且OP=4,若点C、D分别在OA、OB上,且△PCD为等腰直角三角形,则满足条件的△PCD有(  )
A.2个B.3个C.4个D.无穷多个

分析 根据等腰直角三角形判定解答即可.

解答 解:因为,∠AOB=90°,OP平分∠AOB,且OP=4,若点C、D分别在OA、OB上,
所以要使△PCD为等腰直角三角形,
只要保证∠CPD=90°,且PC=PD即可,
所以满足条件的△PCD有无数个,
故选D

点评 此题考查等腰直角三角形,关键是根据等腰直角三角形判定分析.

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