题目内容
如图，△ABC中AB=AC，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠C=50°．求∠DBE的大小．考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：首先根据等腰三角形的性质求得∠ABC的度数，然后利用角平分线的性质和高求得∠DBC和∠EBC，从而求得未知的角的度数．
解答：解：∵AB=AC，C=50°，
∴∠ABC=∠C=50°，
∵BE是角平分线，
∴∠EBC=
∠ABC=25°，
∵BD是高，
∴∠DBC=40°，
∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=40°-25°=15°．
∴∠ABC=∠C=50°，
∵BE是角平分线，
∴∠EBC=
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∵BD是高，
∴∠DBC=40°，
∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=40°-25°=15°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是求得两个底角的度数，难度不大．
练习册系列答案
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