题目内容
【题目】请你观察下列式子：
……
根据上面的规律，解答下列问题：
（1）当
时，
计算
…
=_________；
（2）设
…
，则a的个位数字为 ；
（3）求式子
…
的和．
【答案】（1）
；（2）3；（3）
【解析】
（1）根据已知的等式发现规律即可求解；
（2）先根据x=2,求出a=
，再发现2的幂个位数字的规律，即可求出a的个位数字；
（3）利用已知的等式运算规律构造（5-1）×（
）即可求解.
（1）∵
……
∴
故x=3时，
…
=
故填：；
（2）
…
=（2-1）
…
=
∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64
∴2n的个位数按2,4,8,6,依次循环排列，
∵2018÷4=504…2，
∴
的个位数为4，
∴的个位数为3，
故填：3；
（3）
…
=
（
…
）
=
×（5-1）（…）
=×（
）
=
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